Questão 5 Dado o conjunto dos naturals de là 100 isto é, C= 1,2,3,ldots ,98,99,100 , encon- trar a soma dos naturais que não são multiplos de 3. (A) 3418 (B) 3067 (C) 3167 (D) 3267 (E) 3367 Questão 6 No período de 9 dias, Marcos cami- nhou, ao todo, 198 km. A cada dia caminhou 1 km a mais do que no dia anterior. O número de quilômetros que Marcos caminhou no último dia foi: (A) 18 (E) 28 ( ) 24 (E) 22 Questão 7 Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r=8 e primeiro termo a_(1)=-375 para que a soma dos n primeiros termos seja positiva? (A) 94 (B) 95 (C) 48 (D) 758 (E) 750

Questão 5: Para encontrar a soma dos números naturais que não são múltiplos de 3, podemos seguir os seguintes passos:1. Encontrar a soma de todos os números naturais de 1 a 100.2. Encontrar a soma dos números múltiplos de 3 de 1 a 100.3. Subtrair a soma dos números múltiplos de 3 da soma total de todos os números naturais de 1 a 100.Vamos calcular:1. Soma de todos os números naturais de 1 a 100: 2. Soma dos números múltiplos de 3 de 1 a 100:Os números múltiplos de 3 de 1 a 100 formam uma progressão aritmética com primeiro termo e razão . O número de termos pode ser encontrado pela fórmula: Para : Portanto, há 33 termos.A soma dos números múltiplos de 3 de 1 a 100: 3. Soma dos números naturais de 1 a 100 que não são múltiplos de 3: Portanto, a soma dos números naturais que não são múltiplos de 3 é 3367.Resposta correta: (E) 3367Questão 6: Para encontrar o número de quilômetros que Marcos caminhou no último dia, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Onde:- é a soma dos termos,- é o primeiro termo,- é a razão,- é o número de termos.Sabemos que:- km,- km,- km.Substituindo na fórmula: Portanto, Marcos caminhou 18 km no primeiro dia.Para encontrar o último termo: Portanto, Marcos caminhou 26 km no último dia.Resposta correta: (E) 26Questão 7: Para encontrar o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética para que a soma dos primeiros termos seja positiva, podemos usar a fórmula da soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética: Onde:- é a soma dos termos,- é o primeiro termo,- é a razão,- é o número de termos.Queremos que seja positivo:\[ \frac