Question
1) Rerolva as equafóes exponêneiais a) 3^x=81 b) 2^x=8 d) 4^x=8 e) 2^x=64 e) 3^x=9 f) 25^x=125
Solution
4.3
(177 Votos)
Renata
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos resolver cada uma das equações exponenciais:a)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 81 como uma potência de 3. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.b)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 8 como uma potência de 2. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.d)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 8 como uma potência de 4. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.e)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 64 como uma potência de 2. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.e)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 9 como uma potência de 3. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.f)
Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 125 como uma potência de 25. Sabemos que
. Portanto, podemos reescrever a equação como
. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
.Portanto, as soluções das equações exponenciais são:a)
b)
d)
e)
e)
f)