. A distância entre os pontos A(-2,y) e B(6,7) é 10. Determine a ordenada do ponto A.

Para determinar a ordenada do ponto A, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: Onde \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \) são as coordenadas dos pontos A e B, respectivamente.Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Para eliminar a raiz quadrada, podemos elevar ambos os lados da equação ao quadrado: Subtraindo 64 de ambos os lados da equação, temos: Para encontrar o valor de y, podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação: Isso significa que pode ser igual a 6 ou -6. Resolvendo essas duas equações, temos:1. 2. Portanto, a ordenada do ponto A pode ser 1 ou 13.