1. Determine o quinto termo no desenvolvim ento de (x-y)^8 2. Qual é o coeficiente de x^5 no desenvolvim ento de (x+2)^7 ? 3. Calcule o 6underline (o) termo no desenvolvim ento de (a+3b)^9 4. Calcule o 11^circ termo no desenvolvim ento de (x-1)^20

1. Para determinar o quinto termo no desenvolvimento de , podemos usar a fórmula do termo geral do binômio de Newton. A fórmula é dada por: Onde é o número de termos, é a posição do termo que queremos calcular, é a primeira variável e é a segunda variável.No caso em questão, temos , e . Queremos calcular o quinto termo, então .Aplicando a fórmula, temos: Simplificando, temos: Portanto, o quinto termo no desenvolvimento de é .2. Para determinar o coeficiente de no desenvolvimento de , podemos usar a fórmula do termo geral do binômio de Newton. A fó é dada por: Onde é o número de termos, é a posição do termo que queremos calcular, é a primeira variável e é a segunda variável.No caso em questão, temos , e . Queremos calcular o coeficiente de , então .Aplicando a fórmula, temos: Simplificando, temos: Portanto, o coeficiente de no desenvolvimento de é 672.3. Para calcular o sexto termo no desenvolvimento de , podemos usar a fórmula do termo geral do binômio de Newton. A fórmula é dada por: Onde é o número de termos, é a posição do termo que queremos calcular, é a primeira variável e é a segunda variável.No caso em questão, temos , e . Queremos calcular o sexto termo, então .Aplicando a fórmula, temos: Simplificando, temos: Portanto, o sexto termo no desenvolvimento de é .4. Para calcular o décimo primeiro termo no desenvolvimento de , podemos usar a fórmula do termo geral do binômio de Newton. A fórmula é dada por: Onde é o número de termos, é a posição do termo que queremos calcular, é a primeira variável e é a segunda variável.No caso em questão, temos , e . Queremos calcular o décimo primeiro termo, então .Aplicando a fórmula, temos: Simplificando