16. Determine o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos corresponde ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos.

Para determinar o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos corresponde ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos, precisamos usar a relação entre os ângulos internos e externos de um polígono.Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é igual a (n-2) * 180°, enquanto a soma dos ângulos externos é sempre 360°.Vamos chamar de x a soma dos ângulos internos e de y a soma dos ângulos externos.De acordo com a condição dada, temos que x = 4y.Substituindo as fórmulas para a soma dos ângulos internos e externos, temos:(x) = (n-2) * 180°(y) = 360°Como x = 4y, podemos substituir y na primeira equação:(x) = (n-2) * 180°4y = 360°y = 90°Substituindo y na primeira equação:x = (n-2) * 180°4 * 90° = 360°x = 360°Resolvendo a primeira equação:x = (n-2) * 180°360° = (n-2) * 180°2 = n - 2n = 4Portanto, o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos corresponde ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos é um quadrilátero.