Question
Suponha que Amélia jogue dois dados de seis lados. Seja Ao evento em que o resultado do primeiro dado é 2 e Bo evento em que o resultado do segundo dado é 2. Usando o espaço amostral dos resultados possiveis abaixo , responda às seguintes perguntas. Quanto é P(A) , a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2? square Quanto é P(B) , a probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2? square Quanto é P(AeB) , a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do
Solution
4.6
(154 Votos)
Guilherme
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para calcular a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2, precisamos determinar quantas vezes o número 2 aparece no espaço amostral dos resultados possíveis. O espaço amostral consiste em 36 combinações diferentes de resultados para os dois dados.A probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 é dada por:
No caso de dois dados de seis lados, há 6 possibilidades para o primeiro dado (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 6 possibilidades para o segundo dado (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto, o número total de combinações possíveis é 6 x 6 = 36.Para o evento A, em que o resultado do primeiro dado é 2, há 6 combinações possíveis: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6).Portanto, a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 é:
A probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2 é dada por:
Novamente, há 6 possibilidades para o segundo dado (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 6 possibilidades para o primeiro dado (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto, o número total de combinações possíveis é 6 x 6 = 36.Para o evento B, em que o resultado do segundo dado é 2, há 6 combinações possíveis: (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2).Portanto, a probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2 é:
Para calcular a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do segundo dado ser 2, precisamos determinar quantas vezes essa combinação ocorre no espaço amostral dos resultados possíveis.Há apenas uma combinação em que o resultado do primeiro dado é 2 e o do segundo dado é 2, que é (2,2).Portanto, a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do segundo dado ser 2 é: