1. Em que ponto do eixo cartesiano as curvas das funçoes f(x)=a^2xcirc g(x)=b^2x com agt 0,bgt 0 e aneq b se cruzam? a) (0,-1) b) (0,1) c) (0,-2) d) (0,0) e) Nào se cruzam 2. Um exame laboratorial constatou em uma amostra presença de 50 bactérias com a capacidade de dobrar sua população a cada 2 horas. Sabendo que o número de bactérias desse tipo após thoras, é dado pela função N(t)=Kcdot 2^(1)/(2) determine tempo necessário para que a população chegue a 25600 bactérias a) t=6horas b) t=8horas c) t=9horas d) t=12horas t=18horas 3. Indique, entre as opçóes a seguir, qual delas representa possiveis valores de K na função exponencial crescente f(x)=(2K+13)^x a) Kgt -7 c) Kgt 6 e) Klt -6 b) kgt -6 d) Klt 6

1. Para determinar o ponto de interseção das funções e , podemos igualar as duas funções e resolver a equação: Podemos reescrever essa equação em termos de logaritmos: Como , temos , então a única solução possível é . Portanto, as curvas das funções se cruzam no ponto .Resposta: b) 2. Para determinar o tempo necessário para que a população de bactérias atinja 25600, podemos usar a função e substituir por 25600: Podemos reescrever essa equação em termos de logaritmos: Podemos simplificar o logaritmo de 25600: Substituindo na equação anterior: Podemos isolar : Podemos simplificar o logaritmo de 2: Podemos calcular o valor numérico de e para obter um valor numérico para : Substituindo esses valores na expressão anterior: Podemos calcular o valor numérico de para obter um valor numérico para : Substituindo esse valor na expressão anterior: Podemos calcular o valor numérico de para obter um valor numérico para : Substituindo esse valor na expressão anterior: