3) Em uma caixa, há 3 bolas azuis, 3 pretas, 3 brancas e 3 verdes , todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material 1. Retiram-se mente, sem reposição , bolas dessa caixa . Qual e a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor?

Question

3) Em uma caixa, há 3 bolas azuis, 3 pretas, 3 brancas e 3 verdes , todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material 1. Retiram-se mente, sem reposição , bolas dessa caixa . Qual e a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor?

Answer 1

Para calcular a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor, podemos usar o conceito de combinação.Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de retirar 3 bolas da caixa. Podemos usar a fórmula de combinação para isso:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)Onde n é o número total de bolas na caixa (12) e k é o número de bolas que queremos retirar (3).C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220Agora, vamos calcular o número de maneiras de retirar 3 bolas da mesma cor. Podemos fazer isso considerando cada cor separadamente:Para as bolas azuis:C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1Para as bolas pretas:C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1Para as bolas brancas:C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1Para as bolas verdes:C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1Somando todas essas probabilidades, temos:1 + 1 + 1 + 1 = 4Portanto, a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor é:4 / 220 = 1/55Assim, a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor é de 1/55.

Question

3) Em uma caixa, há 3 bolas azuis, 3 pretas, 3 brancas e 3 verdes , todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material 1. Retiram-se mente, sem reposição , bolas dessa caixa . Qual e a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor?

Solution

Resposta