Question
Qual é o próximo termo da progressão geométrica? 72,36,18,
Solution
4.7
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Joana
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para encontrar o próximo termo de uma progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Neste caso, podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante.Se considerarmos o primeiro termo como
e a razão como
, temos:
Podemos usar a fórmula geral de uma progressão geométrica para encontrar a razão:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Dividindo ambos os lados por 72, obtemos:
Simplificando a fração, temos:
Para encontrar o valor de
, podemos calcular a raiz cúbica de
:
Agora que encontramos o valor de
, podemos calcular o próximo termo da progressão geométrica:
Simplificando a expressão, temos:
$a_5 = 72 \cdot \frac{1}{2