1. Questão Determine a posição relativa entre as retas r_(1)in r_(2) com as seguintes propriedades: A reta n passa pelo ponto P_(1)=(0,1,0) e é paralela ao vetor overrightarrow (v)_(1)= (2,1,1) e a reta r_(2) passa pelo ponto P_(2)=(0,1,2) e éparalela ao vetor overrightarrow (v)_(2)=(1,1,0)

Para determinar a posição relativa entre as retas e , podemos utilizar o conceito de vetores direcionais. A reta é paralela ao vetor , o que significa que todos os pontos dessa reta podem ser representados pela fórmula paramétrica: Da mesma forma, a reta é paralela ao vetor , o que significa que todos os pontos dessa reta podem ser representados pela fórmula paramétrica: Para determinar a posição relativa entre as retas, podemos calcular o produto vetorial entre os vetores direcionais e : O produto vetorial resulta em um vetor não nulo, o que indica que as retas não são paralelas. Portanto, podemos concluir que as retas e são retas em interseção.