lim _(xarrow 0)(sqrt (1+x)-1)/(-x)

Para resolver esse limite, podemos usar a regra de l'Hôpital, que nos diz que se temos uma forma indeterminada de tipo ou , podemos derivar o numerador e o denominador separadamente e então calcular o limite da nova fração.Aplicando a regra de l'Hôpital, temos: Simplificando, temos: Portanto, o limite é igual a .