lim _(xarrow +infty )(1+(5)/(2x))^(x)/(3)

Question

Answer 1

Para resolver o limite dado, podemos usar a regra de L'Hôpital. Vamos começar simplificando a expressão:

Podemos reescrever a expressão como:

Agora, podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que nos diz que podemos tomar a derivada do numerador e do denominador separadamente:

Aplicando a regra da cadeia, temos:

Derivando novamente, temos:

Simplificando, temos:

Como

tende ao infinito,

tende a zero, então

tende a

, que é igual a

. Portanto, o limite é:

Portanto, a resposta correta é 0.

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