Question
Item 2. Um triangulo possui trés ángulos internos: 2a,a-24^circ e a. Assinale a alternati a correta: maior ángulo é 51 e é um tríángulo obtusán. gulo. B) 0 maior angulo e joz e e um triangulo obtusán. gulo. C) 0 menor angulo um triangulo acutân. gulo. D) 0 menor angulo é Jie e um triangulo obtusan. gulo.
Solution
3.3
(182 Votos)
Vincenzo
Veterano · Tutor por 10 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de
e determinar os ângulos internos do triângulo.Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:\(2a + (a - 24) + a = 180\)Simplificando a equação, temos:
Adicionando 24 em ambos os lados, temos:
Dividindo ambos os lados por 4, temos:
Agora que encontramos o valor de
, podemos substituí-lo nas expressões dos ângulos internos:\(2a = 2(51) = 102°\)
Portanto, os ângulos internos do triângulo são 102°, 27° e 51°.A partir desses valores, podemos concluir que o maior ângulo é 102° e é um ângulo obtuso (maior que 90°). Portanto, a alternativa correta é:A) O maior ângulo é 102° e é um triângulo obtusângulo.