13.Qual é o vigésimo termo da progressão arit- mética (-8,-3,2,7,ldots ) 14. Em uma PA de razão 5, 0 primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44? 15. Determine o termo geral da PA(2,7,ldots ) 16.Determine o sexagésimo número natural impar. 17.Quantos termos tem a PA(5,10,ldots ,785) 18.Em cada item, dados os dois primeiros ter- mos de uma progressão aritmética, calcule o termo especificado. a) Se a_(1)=6,5 e a_(2)=7,0 então a_(15)= b) Se a_(1)=3+sqrt (5) e a_(2)=4 então a_(20)= c) Se a_(1)=1+pi e a_(2)=-1+2pi então a_(10)=

13. Para encontrar o vigésimo termo da progressão aritmética , podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA: Onde:- é o termo que queremos encontrar (neste caso, o vigésimo termo)- é o primeiro termo da PA (neste caso, -8)- é a posição do termo que queremos encontrar (neste caso, 20)- é a razão da PA (neste caso, 5)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o vigésimo termo da progressão aritmética é 87.14. Para encontrar a posição do termo igual a 44 em uma PA de razão 5, onde o primeiro termo é 4, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA: Onde:- é o termo que queremos encontrar (neste caso, 44)- é o primeiro termo da PA (neste caso, 4)- é a posição do termo que queremos encontrar- é a razão da PA (neste caso, 5)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a posição do termo igual a 44 é 9.15. Para determinar o termo geral da PA , podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA: Onde:- é o termo que queremos encontrar- é o primeiro termo da PA (neste caso, 2)- é a posição do termo que queremos encontrar- é a razão da PA (neste caso, 5)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o termo geral da PA é .16. O sexagésimo número natural ímpar é 101. Isso ocorre porque os números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2. Portanto, o sexagésimo número ímpar será 2 vezes o número 50 mais 1, ou seja, 101.17. Para determinar quantos termos tem a PA , podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA: Onde:- é o termo que queremos encontrar (neste caso, 785)- é o primeiro termo da PA (neste caso, 5)- é a posição do termo que queremos encontrar- é a razão da PA (neste caso, 5)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a PA tem 157 termos.18. Para calcular o termo especificado em cada item, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA: