Question
Questão 3. (2 pontos Sejam e_(1)=(1,0),e_(2)=(0,1),y_(1)=(2,5)ey_(2)=(-1,6) e seja T:R^2arrow R^2 a transformação linear que leva e_(1) em y_(1)e_(2) em y_(2) Encontre as imagens de (5,-3) e (x_(1),x_(2))
Solution
4.3
(250 Votos)
Solange
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para encontrar as imagens de
e
pela transformação linear
, precisamos primeiro determinar a matriz representativa dessa transformação.Dado que
e
são os vetores base do espaço bidimensional
, e
e
são os vetores imagem correspondentes, podemos escrever a matriz
da transformação
da seguinte forma:
Agora, podemos calcular as imagens de
e
aplicando a matriz
a esses vetores.Para
, temos:
Portanto, a imagem de
pela transformação
é
.Para
, temos:
Portanto, a imagem de
pela transformação
é
.