7) Dada a função quadrática f(x)=-x^2+6x-9 determine: a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo; b) Os zeros da função; c) O vértice V da parábola definida pela função;

a) Para determinar a concavidade da parábola, devemos observar o coeficiente do termo quadrático. No caso da função , o coeficiente do termo quadrático é -1, que é negativo. Portanto, a concavidade da parábola está voltada para baixo.b) Para encontrar os zeros da função, devemos resolver a equação . Substituindo pela expressão dada, temos: Podemos resolver essa equação usando o método de fatoração, completando o quadrado ou aplicando a fórmula de Bhaskara. Neste caso, a fórmula de Bhaskara é mais adequada. Aplicando-a, temos: Onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática. Substituindo os valores correspondentes, temos: , e Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, o zero da função é x = 3.c) Para encontrar o vértice da parábola, podemos usar a fórmula , onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática.Substituindo os valores correspondentes, temos: , e Substituindo esse valor na função, temos: Portanto, o vértice da parábola é V(3, 0).