Abaixo temos dois gráficos da função tangente, sendo o gráfico azul a representação da função f(x)=tg(x) Qual é a equação da função tangente representada em verde? Escolha 1 resposta: (A) A f(x)=tg((x)/(3)) B f(x)=tg((x)/(2)) C f(x)=tg(x-2) D f(x)=tg(x+2)

Para determinar a equação da função tangente representada em verde, precisamos analisar como o gráfico verde se relaciona com o gráfico azul da função \( f(x) = \operatorname{tg}(x) \).Vamos considerar as transformações possíveis:1. **Transformação Horizontal (Compressão ou Expansão):** - Se a função é do tipo \( f(x) = \operatorname{tg}\left(\frac{x}{k}\right) \), onde é uma constante, isso representa uma compressão horizontal se ou uma expansão horizontal se ) ou para a esquerda (se ).Dado que temos as opções:(A) \( f(x)=\operatorname{tg}\left(\frac{x}{3}\right) \)(B) \( f(x)=\operatorname{tg}\left(\frac{x}{2}\right) \)(C) \( f(x)=\operatorname{tg}(x-2) \)(D) \( f(x)=\operatorname{tg}(x+2) \)Precisamos identificar qual transformação está ocorrendo no gráfico verde em relação ao gráfico azul.Se o gráfico verde parece ser uma versão "esticada" horizontalmente do gráfico azul, então estamos lidando com uma compressão horizontal. Isso ocorre quando é dividido por um número maior que 1.Comparando as opções, a opção (B) \( f(x)=\operatorname{tg}\left(\frac{x}{2}\right) \) sugere uma compressão horizontal pela metade, o que corresponde a uma expansão do período da função tangente.Portanto, a equação da função tangente representada em verde é:(B) \( f(x)=\operatorname{tg}\left(\frac{x}{2}\right) \)