Um cientista , antes de almoçar , armazenou 100 gramas de uma amostra radioative I em um recipiente aberto. Ao retornar, uma hora e meia depois , voltou a realizar experimentos ; com essa mesma amostra , porém reparou que o recipiente estava 75 gramas mais leve do que antes. Obrigatória Com base nas informações acima , calcule a meia-vida da amostra analisada pelo cientista. Nota: 1

Para calcular a meia-vida da amostra radioativa, podemos usar a fórmula da decaimento radioativo: Onde:- \( N(t) \) é a quantidade de substância restante após um tempo .- é a quantidade inicial de substância.- é a meia-vida da substância.- é o tempo decorrido.No caso em questão, o cientista armazenou 100 gramas da amostra radioativa e, após uma hora e meia (90 minutos), a amostra pesava 75 gramas. Vamos substituir esses valores na fórmula: Dividindo ambos os lados por 100: Agora, vamos aplicar logaritmo em ambos os lados para isolar o expoente: Usando a propriedade dos logaritmos: Sabendo que \( \log\left(\frac{1}{2}\right) = -\log(2) \): Isolando : Calculando os logaritmos: Substituindo esses valores: Portanto, a meia-vida da amostra analisada pelo cientista é aproximadamente 37,24 minutos.