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do tj foi selecionados:4 moças e 4 rapazes para se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um de modo que, cada banco fiquem um rapaz

Question

Do TJ foi selecionados:4 moças e 4 rapazes para se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um de modo que, cada banco fiquem um rapaz e uma moça. De quantas modos podem ser organizados? 13824 4608 2064 9216

Solution

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Paulo Profissional · Tutor por 6 anos

Resposta

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação e permutação.Primeiro, temos que escolher um rapaz para cada banco. Como temos 4 rapazes e 4 bancos, podemos fazer isso de 4 maneiras (4 rapazes escolhendo 4 bancos).Em seguida, temos que escolher uma moça para cada banco. Como temos 4 moças e 4 bancos, podemos fazer isso de 4 maneiras (4 moças escolhendo 4 bancos).Portanto, o número total de modos de organizar os 4 rapazes e 4 moças em 4 bancos de dois lugares cada um é dado por:4 (modos de escolher os rapazes) x 4 (modos de escolher as moças) = 16 modos.No entanto, como cada banco deve ficar com um rapaz e uma moça, precisamos dividir esse resultado por 4! (fatorial de 4), que é 4 x 3 x 2 x 1 = 24.Assim, temos:16 modos / 24 = 2/3 modos.Portanto, a resposta correta é 4608.