Question
1. Determine o quinto termo no desenvolvim ento de (x-y)^8 2. Qual é o coeficiente de x^5 no desenvolvim ento de (x+2)^7 ?
Solution
4.1
(188 Votos)
Lola
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
1. Para determinar o quinto termo no desenvolvimento de
, podemos usar o Teorema Binomial. O termo geral do desenvolvimento binomial é dado por:
Onde
é o expoente do binômio,
é a posição do termo que queremos encontrar e
é o coeficiente binomial.No caso em questão, temos
e queremos encontrar o quinto termo, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Portanto, o quinto termo no desenvolvimento de
é
.2. Para determinar o coeficiente de
no desenvolvimento de
, podemos usar novamente o Teorema Binomial. O termo geral do desenvolvimento binomial é dado por:
Onde
é o expoente do binômio,
é a posição do termo que queremos encontrar e
é o coeficiente binomial.No caso em questão, temos
e queremos encontrar o coeficiente de
, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Portanto, o coeficiente de
no desenvolvimento de
é 21.