27 (1)/(3)+(1)/(6)+(1)/(9)+(1)/(12)+(1)/(15)+...

Para resolver essa soma infinita de frações, podemos usar o conceito de série harmônica. A série harmônica é uma série infinita em que cada termo é dado por , onde é um número inteiro.No caso da soma dada, temos uma série harmônica com termos . Podemos observar que cada termo é um múltiplo de .Para calcular a soma dessa série harmônica, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma série harmônica: Portanto, a soma da série harmônica dada é igual a .