Um navio de guerra deseja acertar um alvo a 1km de distância da sua posição. 0 canhào desse navio dispara o projétil com velocidade inicial de 300m/s Assinale a opção que apresenta a correta angula- cáo em que o canhão deve ser posicionado para que o navio atinja o alvo (considere g=10m/s^2 A 3,19^circ B 10,05^circ C 30,03^circ D 45,00^circ E 45,07^circ

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da trajetória de um projétil em movimento parabólico. A fórmula é dada por: Onde: é a distância horizontal percorrida pelo projétil é a altura máxima alcançada pelo projétil é a velocidade inicial do projétil é a aceleração da gravidade é o ângulo de lançamento do projétil é o tempo de voo do projétilNo caso em questão, queremos que o projétil atinja um alvo a 1 km de distância da posição do navio. Portanto, precisamos encontrar o ângulo de lançamento que fará com a trajetória do projétil para que ele atinja o alvo.Podemos resolver esse problema usando a fórmula da trajetória do projétil. Primeiro, precisamos encontrar o tempo de voo do projétil. Podemos fazer isso igualando a distância horizontal percorrida pelo projétil à distância desejada (1 km): Podemos isolar o tempo de voo : Agora, substituímos esse valor de na fórmula da trajetória do projétil para encontrar a altura máxima alcançada pelo projétil: Substituindo o valor de : Simplificando a expressão: Agora, precisamos encontrar o ângulo que fará com a trajetória do projétil para que ele atinja o alvo. Podemos fazer isso igualando a altura máxima alcançada pelo projétil à altura desejada (que é zero, pois o alvo está no mesmo nível do navio): Resolvendo essa equação para , encontramos: Substituindo o valor de : Portanto, a resposta correta é a opção C: .