Um ângulo Theta pertence ao terceiro quadrante e seu cos(Theta )=-(sqrt (2))/(2) Qual é o valor de tan(Theta ) 7 Escolha 1 resposta: A -1 (A) B 1 C sqrt (2) (C) D -sqrt (2) Captur

Sabemos ângulo pertence ao terceiro quadrante e seu \(\cos(\theta) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).Podemos usar a relação trigonométrica entre o seno e o tangente para encontrar o valor de \(\tan(\theta)\).A relação trigonométrica entre o seno e o tangente é dada por:\(\tan(\theta) = \frac{\operatorname{sen}(\theta)}{\operatorname{cos}(\theta)}\)Sabemos que \(\operatorname{cos}(\theta) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), então podemos substituir esse valor na fórmula:\(\tan(\theta) = \frac{\operatorname{sen}(\theta)}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)Como o ângulo pertence ao terceiro quadrante, sabemos que o valor de \(\operatorname{sen}(\theta)\) é negativo.Portanto, o valor de \(\tan(\theta)\) é:\(\tan(\theta) = \frac{\operatorname{sen}(\theta)}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -\sqrt{2}\)Portanto, a resposta correta é a opção (D) .