d=sqrt (x^2+y^2) Como d é crescente em relação a d^2 podemos minimizar ou maximizar diretamente d^2=x^2+y^2 Assim, a função que devemos estudar seus maximos e minimos é: f(x,y)=x^2+y^2

função que devemos estudar para encontrar os máximos e mínimos é \( f(x, y) = x^2 + y^2 \). Para encontrar os pontos críticos dessa função, podemos calcular as derivadas parciais em relação a e e igualá-las a zero: Portanto, o único ponto crítico é \( (0, 0) \). Para determinar se esse ponto é um mínimo, máximo ou ponto de sela, podemos calcular a matriz Hessiana de : A matriz Hessiana é diagonal e positiva definida, o que significa que tem um mínimo no ponto \( (0, 0) \). Portanto, a função \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) tem um mínimo no ponto \( (0, 0) \).