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uma barra de alumínio de 2,0 m de comprimento não deve se alongar mais que 1 mm e a tensão normal não deve exceder 60 mpa quando a

Question

Uma barra de alumínio de 2,0 m de comprimento não deve se alongar mais que 1 mm e a tensão normal não deve exceder 60 MPa quando a barra está submetida a uma força axial de 5 kN. Sabendo que E = 80 GPa, determine o diâmetro necessário para a barra. a. d = 5,15 mm b. d = 10,3 mm c. d = 12,62 mm d. d = 6,31 mm e. d = 8,17 mm

Solution

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Iara Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para determinar o diâmetro necessário da barra de alumínio, podemos usar a fórmula de tensão normal que é a razão da força aplicada à sua área. A tensão normal (σ) pode ser calculada usando a fórmula σ = F / A onde F é a força e A é a área. Sabendo que a tensão máxima permitida é de 60MPa (60x10^6 Pa) e a força aplicada é de 5kN (5000 N), podemos calcular a área transversal da barra:A = F / σ = 5000 / (60x10^6) = 83.33x10^-6 m^2Assumindo que a barra é redonda, a área pode ser calculada também por A = (pi * d^2) / 4 Assim, podemos igualar as duas equações para A e resolver para d:(pi * d^2) / 4 = 83.33x10^-6 m^2Reorganizando para d, obtemos d = √(4 * 83.33x10^-6 / π) ≈ 0.00631 m Que convertendo para milímetros temos d = 6.31 mm.Portanto, o diâmetro requerido para a barra de alumínio é aproximadamente 6.31 mm.Portanto, a resposta correta é d. d = 6,31 mm.