Question
(0,5) ) 50termine(dy)/(dx)sabendoque5x^4+seny+3xy=y^5-2x^3+1
Solution
4.3
(265 Votos)
Rafael
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para encontrar a derivada implícita de
em relação a
, vamos diferenciar ambos os lados da equação em relação a
. Vamos começar com a equação dada:
Diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Aplicando a regra da cadeia e a regra do produto, temos:
Agora, vamos reunir todos os termos que contêm
em um lado da equação:
Fatorando
no lado esquerdo da equação, temos:
Finalmente, isolando
, obtemos:
Portanto, a derivada implícita de
em relação a
é: