Question
1. Calcule a integral imprópria , verificando se ela converge ou diverge: int _(1)^infty (1)/(x^2)dx
Solution
4.5
(289 Votos)
Prisciliana
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para calcular a integral imprópria
, vamos primeiro encontrar a integral definida correspondente e depois verificar o comportamento quando
tende ao infinito.Primeiro, calculamos a integral definida:
Sabemos que
. A integral de
é:
Port integral definida é:
Agora, aplicamos os limites de integração da integral imprópria:
Substituímos os limites:
Sabemos que
:
Portanto, imprópria
converge e seu valor é 1.