Question
Uma caixa de massa 300 g repousa sobre uma bancada horizontal de 2,5 m de comprimento e massa 1 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e a bancada são 0,45 e 0,4. A força máxima que pode ser aplicada na bancada para que a caixa não deslize é de aproximadamente square N. Se aplicarmos uma força de 6 N, 0 tempo necessário para que a caixa atinja a borda da bancada será de cerca de square s. Durante esse tempo, a aceleração da bancada será aproximadamente square m/s^2
Solution
4
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Victor
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para calcular a força máxima que pode ser aplicada na bancada para que a caixa não deslize, podemos usar a fórmula da força de atrito estático:
Onde:
é a força de atrito estático,
é o coeficiente de atrito estático,
é a força normal.A força normal é igual ao peso da caixa, que é dado por:
Onde:
é a massa da caixa,
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).Substituindo os valores, temos:
Agora, podemos calcular a força de atrito estático:
Portanto, a força máxima que pode ser aplicada na bancada para que a caixa não deslize é de aproximadamente
.Se aplicarmos uma força de
, podemos calcular o tempo necessário para que a caixa atinja a borda da bancada usando a segunda lei de Newton:
Onde:
é a força aplicada,
é a força de atrito cinético,
é a massa da caixa,
é a aceleração.A força de atrito cinético é dada por:
Substituindo os valores, temos:
Agora, podemos calcular a aceleração:
A distância percorrida pela caixa é dada por:
Substituindo os valores, temos:
Portanto, o tempo necessário para que a caixa atinja a borda da bancada será de cerca de
.Durante esse tempo, a aceleração da bancada será aproximadamente
.