Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo verticaly está representada a alturaeno eixo horizon- tal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150;0) eque o projétil atinge o solo no ponto (0;0) do plano xy. A equação da parábola que representa a trajetória des- crita pelo projétilé (A) y=150x-x^2 (B) y=3750x-25x^2 (C) 75y=300x-2x^2 (D) 125y=450x-3x^2 (E) 225y=150x-x^2

equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é a opção (A) . Para obter essa equação, podemos usar a fórmula geral da equação de uma parábola na forma , onde e são constantes.No caso do projétil, sabemos que a altura do lançamento é 150 metros e que a altura do ponto onde o projétil atinge o solo é 0 metros. Portanto, podemos substituir esses valores na equação da parábola e resolver para encontrar os valores de e .Substituindo e , temos:\(150 = a(0) + b(0)^{2}\) Substituindo e , temos:\(0 = a(0) + b(0)^{2}\) Portanto, podemos concluir que e .Substituindo esses valores na equação da parábola, temos: Portanto, a equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é a opção (A) .