Em um sitio existem cavalos e galinhas. fazondo um total do 60 cabegas c 180pose são os animais de duas patas e quantos são os de quatro patas?

Para resolver essa questão, vamos chamar o número de cavalos de "x" e o número de galinhas de "y".De acordo com a informação fornecida, temos duas equações:x + y = 60 (total de animais)x * y = 180 (produto dos animais)Podemos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de substituição:De acordo com a primeira equação, podemos isolar o valor de "x":x = 60 - yAgora, substituímos esse valor na segunda equação:(60 - y) * y = 180Resolvendo essa equação, encontramos:60y - y^2 = 180y^2 - 60y + 180 = 0Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática:y = (60 ± √(60^2 - 4 * 180)) / 2y = (60 ± √(3600 - 720)) / 2y = (60 ± √(2880)) / 2y = (60 ± 30√2) / 2y = 30 ± 15√2Como o número de galinhas deve ser um número inteiro, vamos considerar a solução positiva:y = 30 + 15√2 / 2 ≈ 45Agora, substituímos esse valor de "y" na primeira equação para encontrar "x":x = 60 - 45x = 15Portanto, temos 15 cavalos e 45 galinhas no sítio.Os animais de duas patas são os cavalos, então há 15 cavalos.Os animais de quatro patas são as galinhas, então há 45 galinhas.