Question
sr. Toupeira saiu de sua toca, que fica abaixo da superficie da terra, e começou a cavar mais para baixo, descendo a uma taxa constante . Depois de descer por 5 minutos a uma taxa de 1,8 metro por minuto , ele estava 13,5 metros abaixo da superficie. Considere y a profundidade (em metros)do sr Toupeira em relação à superficie da terra depois de x minutos. Complete a equação da relação entre a profundidade e número de minutos. y=
Solution
4.3
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Yandra
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para encontrar a relação entre a profundidade (y) e o número de minutos (x), podemos usar a fórmula da equação linear:y = mx + bOnde:- y é a profundidade em metros- x é o número de minutos- m é a taxa de descida em metros por minuto- b é a profundidade inicial em metrosNo caso do Sr. Toupeira, ele desceu a uma taxa constante de 1,8 metros por minuto. Portanto, a taxa de descida (m) é igual a -1,8.Para encontrar o valor de b, podemos usar a informação de que o Sr. Toupeira estava 13,5 metros abaixo da superfície após 5 minutos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:13,5 = (-1,8)(5) + bSimplificando a equação, temos:13,5 = -9 + bAdicionando 9 em ambos os lados, encontramos:b = 22,5Portanto, a equação da relação entre a profundidade (y) e o número de minutos (x) é:y = -1,8x + 22,5Onde:- y é a profundidade em metros- x é o número de minutos- -1,8 é a taxa de descida em metros por minuto- 22,5 é a profundidade inicial em metros