A área do thiangulo ABC de vertices hos pontos A=(1,0,0),B=(-1,2,4) liên C=(0,1,-2) é igual a: a. 2sqrt (10) b. sqrt (5) C. 2sqrt (3) ) d. (sqrt (2))/(2) e. 4sqrt (2)

Question

Answer 1

Para calcular a área do triângulo ABC, podemos usar a fórmula da área de um triângulo dado seus vértices. A fórmula é:

onde

e

são os vetores que representam os lados do triângulo.Primeiro, calculamos os vetores

e

:

Em seguida, calculamos o produto vetorial

:

Calculando o determinante:

Agora, calculamos o módulo do vetor resultante:

Finalmente, calculamos a área do triângulo:

Portanto, a área do triângulo ABC é

.A resposta correta é a opção e.

.

Question