Question
A fração geratriz euma froçlo que, quando o seu numeradorédividido pelo seu denominador, resulta numa dicina periodica. As dizimas periodicas slo nümeros decimais infinitos pode ser utilizada para representar dizimas periodicas simples ou compostas. 1-Encontre a fração geratriz dos numeros decimais: a) 0.8585 b) 2,555 c) 8,159159 d) 0.1222
Solution
4.1
(257 Votos)
Josiel
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar a fração geratriz de um número decimal, é necessário determinar a sequência de padrões repetitivos na parte decimal e usar esses padrões para construir a fração correspondente.a) 0.8585Neste caso, o padrão repetitivo é "85". Podemos representar o número decimal como uma fração com o numerador correspondente ao padrão repetitivo e o denominador correspondente ao número de dígitos na parte decimal. Portanto, a fração geratriz de 0.8585 é 85/99.b) 2,555Neste caso, o padrão repetitivo é "5". Podemos representar o número decimal como uma fração com o numerador correspondente ao padrão repetitivo e o denominador correspondente ao número de dígitos na parte decimal. Portanto, a fração geratriz de 2,555 é 255/100.c) 8,159159Neste caso, o padrão repetitivo é "159". Podemos representar o número decimal como uma fração com o numerador correspondente ao padrão repetitivo e o denominador correspondente ao número de dígitos na parte decimal. Portanto, a fração geratriz de 8,159159 é 8159/9999.d) 0.1222Neste caso, o padrão repetitivo é "22". Podemos representar o número decimal como uma fração com o numerador correspondente ao padrão repetitivo e o denominador correspondente ao número de dígitos na parte decimal. Portanto, a fração geratriz de 0.1222 é 22/99.Portanto, as frações geratrizes dos números decimais são:a) 85/99b) 255/100c) 8159/9999d) 22/99