Question
3. Quantos anagramas da palavra NúM ERO começám com O? a) 100 b) 120 c) 720 d) 750
Solution
4.4
(351 Votos)
Ruben
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para determinar quantos anagramas da palavra "NÚMERO" começam com a letra "O", primeiro precisamos calcular o número total de anagramas possíveis para a palavra "NÚMERO". A palavra "NÚMERO" tem 6 letras, sendo que a letra "N" e a letra "U" se repetem duas vezes cada.O número total de anagramas para uma palavra com letras repetidas pode ser calculado usando a fórmula:
onde
é o número total de letras, e
são os fatores de repetição das letras.Para a palavra "NERO":-
-
(para a letra "N")-
(para a letra "U")Aplicando a fórmula:
Portanto, o número total de anagramas possíveis para a palavra "NÚMERO" é 180.Agora, precisamos calcular quantos desses anagramam com a letra "O". Se "O" é fixa na primeira posição, temos 5 letras restantes (N, U, M, E, R) que podem ser permutadas.O número de permutações dessas 5 letras é:
Portanto, o número de anagramas que começam com a letra "O" é 120.Areta é:b) 120