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Matemática
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3. quantos anagramas da palavra núm ero começám com o? a) 100 b) 120 c) 720 d) 750

Question

3. Quantos anagramas da palavra NúM ERO
começám com O?
a) 100
b) 120
c) 720
d) 750

3. Quantos anagramas da palavra NúM ERO começám com O? a) 100 b) 120 c) 720 d) 750

Solution

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Ruben Profissional · Tutor por 6 anos

Resposta

Para determinar quantos anagramas da palavra "NÚMERO" começam com a letra "O", primeiro precisamos calcular o número total de anagramas possíveis para a palavra "NÚMERO". A palavra "NÚMERO" tem 6 letras, sendo que a letra "N" e a letra "U" se repetem duas vezes cada.O número total de anagramas para uma palavra com letras repetidas pode ser calculado usando a fórmula: onde é o número total de letras, e são os fatores de repetição das letras.Para a palavra "NERO":- - (para a letra "N")- (para a letra "U")Aplicando a fórmula: Portanto, o número total de anagramas possíveis para a palavra "NÚMERO" é 180.Agora, precisamos calcular quantos desses anagramam com a letra "O". Se "O" é fixa na primeira posição, temos 5 letras restantes (N, U, M, E, R) que podem ser permutadas.O número de permutações dessas 5 letras é: Portanto, o número de anagramas que começam com a letra "O" é 120.Areta é:b) 120