Questão 14 Existem alguns métodos que nos ajudam a reduzir a função do integrando a funções mais simples.um desses métodosé a integração por partes. Utilizando esse método calcule a integral abaixo: int (xsen(x)+5x^4)dx Assinale a alternativa c que contém a resposta correta a para essa integral. -xcos(x)+sen(x)+x^5+K -xcos(x)-sen(x)-x^5+K xcos(x)-sen(x)+K xcos(x)+sen(x)+x^5+K -xcos(x)+sen(x)+K

Para calcular a integral \(\int (x \sin(x) + 5x^4) \, dx\) utilizando a integração por partes, primeiro identificamos as partes e :- Escolha . Então, .- Escolha \(dv = \sin(x) \, dx\). Então, \(v = -\cos(x)\).Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes : Simplificando: Sabemos que \(\int \cos(x) \, dx = \sin(x)\), então: Agora, calculamos a integral da segunda parte : Somando as duas partes, obtemos: Portanto, a resposta correta é: Assinale a alternativa c que contém a resposta cor essa integral: