GEOMETRIA ESPACIAL - PIRÂMIDE 1) Em uma pirâmide quadrangular regular a aresta da base mede 3 cm e a área lateral é igual ao dobro da área da base então o apótema da pirâmide mede:

Para encontrar o apótema de uma pirâmide quadrangular regular, podemos usar a relação entre a área lateral e a área da base.Sabemos que a área lateral é igual ao dobro da área da base. Vamos chamar de "b" a área da base e de "A" a área lateral.A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é dada pela fórmula: A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular é dada pela fórmula: onde "l" é a altura da pirâmide.Sabemos que a área lateral é igual ao dobro da área da base, então podemos escrever: Dividindo ambos os lados por , obtemos: Agora, podemos usar a relação entre a altura e o apótema de uma pirâmide quadrangular regular. O apótema "a" de uma pirâmide quadrangular regular é dada pela fórmula: Simplificando a fórmula, temos: Substituindo o valor de "b" (3 cm), temos: Portanto, o apótema da pirâmide mede aproximadamente 3,35 cm.