5. Uma particula se move ao longo de uma linha reta. A distância da partícula da origem no instante t edada por s(t)=sent+2cost Encontre a velocidade nos seguintes tempos (Lembre-se de que v(t)=s^2(t) (a) t=0 (b) t=(pi )/(4) (c) t=(3pi )/(2)

Para encontrar a velocidade da partícula nos tempos dados, precisamos calcular a derivada da função de posição \( s(t) \) em relação ao tempo . A função de posição é dada por: A velocidade \( v(t) \) é a derivada de \( s(t) \) em relação a : Vamos calcular essa derivada: Agora, podemos substituir os valores de para encontrar a velocidade nos tempos dados:(a) Para : (b) Para : (c) Para : Portanto, as velocidades nos tempos dados são:(a) \( v(0) = 5 \)(b) \( v\left(\frac{\pi}{4}\right) = 5 - \sqrt{2} \)(c) \( v\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 7 \)