As funções trigonométricas, como a função cosseno, por exemplo, são importantes na modelagem de fenôm comportamento de ondas e oscilações que se repetem ao longo do tempo. Fenômenos periódicos são encon eletricidade e sistemas mecânicos Calcule a área compreendida entre o eixo xe a função y=cos(x)+1para-pi lt xlt pi (pi )/(2) b. sen((pi )/(4)) c. 2pi d. 0 e. 1

Para calcular a área compreendida entre o eixo x e a função \( y = \cos(x) + 1 \) para , precisamos integrar a função em relação a x dentro desse intervalo.A integral da função \( y = \cos(x) + 1 \) é: Podemos separar a integral em duas partes: A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) \), e a integral de 1 é . Portanto, a integral da função é: Agora, precisamos avaliar essa integral nos limites de a : Vamos calcular isso: Sabemos que \( \sin(\pi) = 0 \) e \( \sin(-\pi) = 0 \), então temos: Portanto, a área compreendida entre o eixo x e a função \( y = \cos(x) + 1 \) para é .A resposta correta é:c.