2. Resolva as inequações: ((5)/(8))^(2x+3)lt ((5)/(8))^(4x-1) b) 5^(3x-2)geqslant ((1)/(5))^(x-1)

Para resolver as inequações, podemos usar as propriedades das potências.a) Podemos simplificar a inequação observando que o base é positivo e menor que 1. Quando o base é um número entre 0 e 1, a função exponencial é decrescente, ou seja, à medida que o expoente aumenta, o valor da função diminui.Portanto, podemos reescrever a inequação de forma que o expoente seja menor: Agora, podemos resolver a inequação: Portanto, a solução para a inequação é .b) Podemos simplificar a inequação observando que é a mesma coisa que . Portanto, podemos reescrever a inequação de forma que o base seja o mesmo: Agora, podemos igualar os expoentes: Portanto, a solução para a inequação é .