18) (M028862) Fabricio criou um programa de computador para gerar uma sequência de 6 arquivos. O primeirro arquivo gerado tinha 3 quilobytes e, a partir do segundo, o tamanho do arguivo gerado era equivalente ao dobro do tamanho do arquivo anterior. Qual é a soma dos tamanhos desses arquivos gerados por esse programa que Fabrício criou? A) 18 quilobytes. B) 33 quilobytes. S_(n)=(a_(1)(q^n-1))/(q-1) C) 96 quilobytes. D) 189 quilobytes. E) 191 quilobytes.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita: onde:- é a soma dos termos da progressão geométrica,- é o primeiro termo da progressão,- é a razão da progressão, e- é o número de termos.No caso do problema, o primeiro termo ( ) é de 3 quilobytes e a razão ( ) é de 2, pois a cada arquivo gerado, o tamanho do arquivo é o dobro do arquivo anterior.Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: quilobytes.Portanto, a soma dos tamanhos desses arquivos gerados por esse programa que Fabrício criou é de 189 quilobytes.A resposta correta é a alternativa D) 189 quilobytes.