b) lim _(x arrow+infty) (5-cos x)/(x^4)

Para encontrar o limite da função , podemos usar a regra de L'Hôpital, que nos permite calcular o limite de uma função que tem a forma indeterminada ou .Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador da função: Novamente, temos uma forma indeterminada , então podemos aplicar a regra de L'Hôpital novamente: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Agora, podemos substituir por na função . O valor de varia entre -1 e 1, então o limite é: ou Portanto, o limite da função é ou .