(10) Determine um polinômio p(x) de grau 3, tendo raizes x=1,2,3 e satisfarendo p(t)=-24

Para determinar o polinômio \( p(x) \) de grau 3 com as raízes e que satisfaz \( p(t) = -24 \), podemos usar a forma fatorada do polinômio.Sabemos que o polinômio pode ser escrito como: onde é um coeficiente que precisamos determinar.Dado que \( p(t) = -24 \), podemos substituir por e igualar a -24: Para encontrar , podemos usar a condição \( p(t) = -24 \). Vamos calcular \( p(0) \) para encontrar : Portanto, .Assim, o polinômio \( p(x) \) é: Portanto, a resposta correta é: