14. Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo um copo de formato cilindro ,com as seguintes medidas: diametro=6cmealtura=15cm Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0 ,5 cm de espessura cada Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limōes ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para pi Qual é 0 volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico , que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas? 15. Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico , com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, 0 volume de metal resultante será utilizado par a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm , a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite -se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

Question

14. Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo um copo de formato cilindro ,com as seguintes medidas: diametro=6cmealtura=15cm Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0 ,5 cm de espessura cada Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limōes ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para pi Qual é 0 volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico , que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas? 15. Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico , com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, 0 volume de metal resultante será utilizado par a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm , a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite -se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

Answer 1

14. Para calcular o volume máximo de refrigerante que cabe no copo, precisamos subtrair o volume dos cubos de gelo e das rodelas cilíndricas de limão do volume do copo.O volume do copo cilíndrico é dado por:

Onde:-

é aproximado como 3-

é o raio do copo (metade do diâmetro)-

é a altura do copoSubstituindo os valores:

Agora, calculamos o volume dos cubos de gelo:

Onde

é a aresta do cubo.Substituindo os valores:

Como há três cubos de gelo, o volume total é:

Agora, calculamos o volume das rodelas cilíndricas de limão:

Onde:-

é o raio da roda (metade do diâmetro)-

é a espessura da rodaSubstituindo os valores:

Como há duas rodelas de limão, o volume total é:

Finalmente, subtraímos o volume dos cubos de gelo e das rodelas de limão do volume do copo para obter o volume máximo de refrigerante:

Portanto, o volume máximo de refrigerante que cabe no copo é de 369 centímetros cúbicos.15. Para calcular quantas esferas podem ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica, precisamos comparar o volume da peça cilíndrica com o volume de uma esfera.O volume de uma esfera é dado por:

Onde

é o raio da esfera (metade do diâmetro).Substituindo os valores:

\[ V_{esfera} = \frac{4}{3} \times 0,

Question

Solution

Resposta