Question
Uma piscina circular com raio de 25m terá um setor destinado às crianças. Qual a área deste setor circular onde o ângulo formado pelos muros que dividem a piscina é de 120°? A arquiteta quer colocar 10 luminárias ao longo da circunferência da piscina. Qual a distância que as luminárias irão ficar entre si.
Solution
4.5
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Rute
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
【Dicas】Pode-se resolver a questão ao aplicar fórmulas de cálculos geométricos. Para a área do setor circular, usamos a fórmula: Área = (Ângulo / 360) * π * Raio². Para calcular a distância entre as luminárias, basta dividir a circunferência total, que é calculada pela fórmula Circunferência = 2 * π * Raio, pelo número de luminárias.【Descrição】Primeiro, calculamos a área do setor circular, substituindo os valores dados na fórmula de área do setor circular:Área do setor = (120 / 360) * π * 25² = (1/3) * π * 625 ≈ 208.33 metros quadrados.Logo, a área do setor circular destinado às crianças é de aproximadamente 208.33 metros quadrados. Depois, para a distância entre as luminárias, primeiro calculamos a circunferência total da piscina:Circunferência = 2 * π * 25 ≈ 157,08 metros.Finalmente, dividimos a circunferência pelas 10 luminárias:Distância entre as luminárias = 157,08 metros / 10 ≈ 15,71 metros.Portanto, cada luminária estará a aproximadamente 15,71 metros de distância da próxima.【Resposta】Assim, a área do setor circular destinado às crianças é de aproximadamente 208.33 metros quadrados, e as luminárias ao longo da borda da piscina estarão separadas por cerca de 15,71 metros.