14) Dados dois conjuntos A e B tais que n(Acup B)=10,n(Acap B)=5 e n(A)gt n(B) pode-se afirmar que a soma dos valores possiveis para n(A-B) (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 13 (e) 14

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da soma de dois conjuntos: Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Isso implica que: Sabemos que , então podemos escrever como e como , onde . Substituindo na equação acima, temos: Agora, podemos usar a fórmula da diferença de dois conjuntos: Substituindo os valores possíveis para e , temos: Como , podemos substituir por na fórmula acima: Simplificando, temos: Como é maior que , o valor mínimo para é 8 (pois e ). Portanto, o valor mínimo para é: O valor máximo para é 15 (pois e ). Portanto, o valor máximo para é: Portanto, a soma dos valores possíveis para é de 1 a 15. A resposta correta é:(e) 14