Determine a transformada de Laplace f(x)=5sen3x-17e^-2x

Para determinar a transformada de Laplace da função \( f(x) = 5 \sin(3x) - 17e^{-2x} \), vamos calcular a transformada de Laplace de cada termo separadamente e depois somar os resultados.### Transformada de Laplace de \( 5 \sin(3x) \)A transformada de Laplace da função \( \sin(kx) \) é dada por: Para \( \sin(3x) \), temos . Portanto: Multiplicando por 5: ### Transformada de Laplace de A transformada de Laplace da função é dada por: Para , temos . Portanto: Multiplicando por -17: ### Resultado FinalSomando as transformadas de Laplace dos termos individuais: Portanto, a transformada de Laplace da função \( f(x) = 5 \sin(3x) - 17e^{-2x} \) é: