Apresente o resultado da primeira (f'(x)) e da segunda (f''(x)) derivada da função: f(x)=4x^3+4x^2-6x+5

Para encontrar a primeira derivada da função , aplicamos a regra do produto e a regra da potência. A função é composta por termos que envolvem potências de , então aplicamos essas regras para cada termo: Aplicando a regra da potência, temos: Agora, para encontrar a segunda derivada da função , aplicamos novamente a regra do produto e a regra da potência para a derivada da primeira derivada: Aplicando novamente a regra da potência, temos: Portanto, a primeira derivada da função é e a segunda derivada é .