3 Uma escada apoiada numa parede forma, com ela um ângulo de 30^circ . Sabendo que a escada está a 3 m da parede, deter- mine o comprimento da escada. a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m e) 6m

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.No caso da escada, temos um triângulo retângulo formado pela escada, a parede e o chão. Sabemos que o ângulo entre a escada e o chão é de e que a distância entre a escada e a parede é de 3 metros.Podemos considerar a escada como a hipotenusa do triângulo retângulo e a distância entre a escada e a parede como um dos catetos.Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: Substituindo os valores conhecidos, temos: Simplificando, temos: Para encontrar o valor da hipotenusa, precisamos calcular a raiz quadrada de 18: Simplificando a raiz quadrada de 18, temos: Aproximando o valor de como 1,414, temos: Portanto, o comprimento da escada é aproximadamente 4 metros.A resposta correta é a opção c) 4m.