Question
professor de matemática entregou as notas da última prova utilizando os conceitos de números complexos trabalhados nela. A nota de Matheus, um dos alunos, foi representado I através de dois números complexos, Z' e Z'' na qual: z'=4a-b+(a-b)i;z''=3+ki z'=z'' z'in R a+b=notadaprova Dessa forma, qual nota Matheus tirou na prova? Assinale a afirmativa correta A B 3 C 2 D 6 E 1
Solution
3.4
(174 Votos)
Júlia Beatriz
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver o problema, precisamos encontrar os valores de
e
que satisfazem as condições dadas.Primeiro, igualamos os dois números complexos:
Como
, temos:
Igualando as partes reais e imaginárias, temos:
Também sabemos que
é um número real, o que significa que a parte imaginária de
deve ser zero:
Substituindo
na primeira equação:
Agora, substituímos
para encontrar a nota de Matheus:
Portanto, a nota de Matheus na prova foi 2.A resposta correta é:C 2