3)Um compartimento de um congelador fica coberto com uma camada de 2mm de espessura de gelo quando seu funcionamento não está 100% Estando o compartimento exposto ao ambiente a 20^circ C e o coeficiente de h=2W/m^2 K caracterizando a transferência de calor por convecçǎo natural na superficie exposta na camada , estime o tempo requerido para a completa fusão do gelo. Considere que o gelo tenha densidade de 700kg/m^3 e calor latente de fusão de 334kJ/kg

Para estimar o tempo necessário para a completa fusão do gelo, podemos usar a equação da transferência de calor por convecção natural: Onde:- é a taxa de transferência de calor (em Watts),- é o coeficiente de transferência de calor por convecção natural (em ),- é a área da superfície exposta (em ),- é a temperatura do ambiente (em ),- é a temperatura do gelo (em ).Para calcular a área , consideramos a camada de gelo de 2 mm de espessura. A área é dada pela fórmula: Onde:- é o volume do gelo (em ),- é a espessura do gelo (em metros).O volume do gelo pode ser calculado como: Onde:- é a massa do gelo (em kg),- é a densidade do gelo (em ).Para calcular a massa do gelo, precisamos saber o volume do gelo. No entanto, como não temos essa informação, vamos assumir que o gelo cubre uma área suficiente para que a área seja considerável.Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor : Para calcular o tempo necessário para a completa fusão do gelo, precisamos calcular a quantidade total de calor necessária para derreter o gelo. Essa quantidade de calor é dada pela fórmula: Onde:- é o calor latente de fusão do gelo (em ).Para calcular o tempo necessário, dividimos a quantidade total de calor pela taxa de transferência de calor: Substituindo os valores conhecidos: Como não temos a massa do gelo, vamos considerar que a área é suficiente para que a fórmula seja válida.Portanto, o tempo necessário para a completa fusão do gelo é: onde:- é a massa do gelo,- é o calor latente de fusão do gelo,- é o coeficiente de transferência de calor por convecção natural,- é a área da superfície exposta,- é a temperatura do ambiente,- é a temperatura do gelo.